Задача 5 (На плоскости — Чертёж и инструменты). На листе бумаги нарисуйте прямую m под произвольным наклоном (не по клеткам) и отметьте точку A, лежащую вне этой прямой. 1. С помощью линейки и чертёжного угольника проведите через точку A прямую n, перпендикулярную прямой m (n ⟂ m). 2. Через эту же точку A проведите прямую k, параллельную прямой m (k ∥ m). 3. Посмотрите на получившиеся прямые n и k. Каков угол между ними? Сделайте вывод о взаимном расположении прямой, параллельной данной, и прямой, перпендикулярной ей.

1. Проведём через точку A прямую n так, чтобы n ⟂ m.
2. Через A проведём прямую k параллельно m: k ∥ m.
3. Так как n перпендикулярна m, а k параллельна m, то n перпендикулярна и k. Угол между n и k равен 90°.

Следовательно, прямая, перпендикулярная одной из двух параллельных прямых, перпендикулярна и другой.