Задача 5. Найдите периметр ромба ABCD, если ∠B = 120°, а BD = 8 см.

В треугольнике BCD стороны BC и CD равны, так как это стороны ромба. Угол BCD равен 180° − 120° = 60°, поскольку соседние углы ромба supplementary — в сумме дают 180°.

Равнобедренный треугольник BCD с углом при вершине 60° равносторонний. Следовательно, BC = BD = 8 см. Все стороны ромба равны 8 см.

P = 4 · 8 = 32 см.

Ответ: 32 см.