Задача 5. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 13 и √155.

Решение:

• Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности.
• Найдем длину диагонали (d) по теореме Пифагора: d² = a² + b², где a и b — стороны прямоугольника.
• d² = 13² + (√155)²
• d² = 169 + 155
• d² = 324
• d = √324
• d = 18
• Радиус окружности (R) равен половине диаметра: R = d / 2.
• R = 18 / 2 = 9.

Ответ: 9