Задача 5. Найдите значение выражения \(\frac{270^{32}}{3^{96}\cdot5^{32}\cdot2^{29}}\).

Разложим основание на простые множители: \(270=2\cdot3^3\cdot5\). Тогда

\[\frac{270^{32}}{3^{96}\cdot5^{32}\cdot2^{29}}=\frac{2^{32}\cdot3^{96}\cdot5^{32}}{3^{96}\cdot5^{32}\cdot2^{29}}=2^{32-29}=2^3=8.\]

Ответ: 8.