Задача 5. Найдите значение выражения \(\sqrt6\cdot\sqrt{21}\cdot\sqrt{42}\cdot\sqrt{147}\).

Объединим множители под одним корнем и разложим подкоренное число:

\(\sqrt6\cdot\sqrt{21}\cdot\sqrt{42}\cdot\sqrt{147}=\sqrt{6\cdot21\cdot42\cdot147}=\sqrt{2^2\cdot3^4\cdot7^4}=2\cdot3^2\cdot7^2=882.\)

Ответ: 882.