Задача 6. Найдите арифметический квадратный корень из числа \(1\frac{19}{25}\).

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\(1\frac{19}{25}=\frac{25+19}{25}=\frac{44}{25}.\)

Извлечём квадратный корень:

\(\sqrt{\frac{44}{25}}=\frac{\sqrt{44}}{5}=\frac{2\sqrt{11}}{5}.\)

Ответ: \(\frac{2\sqrt{11}}{5}\).