Задача 5. Отрезок MN длины 15 см разделён точками A и B на три отрезка MA, AB, BN так, что MA : AB : BN = 2 : 3 : 4. Найдите расстояние между серединами отрезков MA и BN.

Сумма частей отношения: 2 + 3 + 4 = 9. Одна доля равна 15 : 9 = 5/3 см.

Тогда MA = 10/3 см, AB = 5 см, BN = 20/3 см.

Расстояние между серединами крайних отрезков равно половине MA, всему AB и половине BN:

10/6 + 5 + 20/6 = 10 см.

Ответ: 10 см.