Задача 7. Прямоугольник, периметр которого равен 24 см, разделили на два прямоугольника, периметры которых равны 16 см и 20 см. Найдите площади получившихся прямоугольников.

Пусть длина общей стороны, по которой разделили прямоугольник, равна x. Сумма периметров двух получившихся прямоугольников больше исходного периметра на удвоенную длину этой стороны:

16 + 20 = 24 + 2x, откуда x = 6 см.

Пусть стороны получившихся прямоугольников, не являющиеся общей стороной, равны a и b. По периметрам:

2(6 + a) = 16, поэтому a = 2 см;

2(6 + b) = 20, поэтому b = 4 см.

Площади прямоугольников: 6 · 2 = 12 см² и 6 · 4 = 24 см².

Ответ: 12 см² и 24 см².