Задача 6. Отрезок KL длины 13 см разделён точками P и Q на три отрезка KP, PQ, QL так, что KP = 2PQ, а QL = PQ + 1 см. Найдите расстояние между точкой K и серединой отрезка QL.

Пусть PQ = x см. Тогда KP = 2x см, QL = x + 1 см.

Составим уравнение по длине KL:

2x + x + (x + 1) = 13;

4x = 12, поэтому x = 3 см. Значит, KP = 6 см, PQ = 3 см, QL = 4 см.

От точки K до середины QL: 6 + 3 + 4 : 2 = 11 см.

Ответ: 11 см.