Задача №5. Пружину растянули с 10 см до 15 см. Жёсткость пружины 100 Н/м. Найдите изменение потенциальной энергии.

Переведём длины растяжения в метры: \(x_1 = 0.10\text{ м}\), \(x_2 = 0.15\text{ м}\).

Изменение потенциальной энергии пружины:

\[\Delta E_p = \frac{kx_2^2}{2} - \frac{kx_1^2}{2}.\]

Подставим значения:

\[\Delta E_p = \frac{100}{2}\left((0.15)^2-(0.10)^2\right).\]

\[\Delta E_p = 50(0.0225-0.01)=50\cdot0.0125=0.625\text{ Дж}.\]

Ответ: потенциальная энергия увеличилась на 0,625 Дж.