Задача 5. Точки X, Y, Z лежат на одной прямой. XY = 12 см, YZ = 8 см. Найдите возможные длины XZ. Рассмотрите все случаи, сделайте рисунки.

Возможны три порядка точек на прямой. Если Y находится между X и Z, длины XY и YZ складываются: \(XZ=12+8=20\) см. Если X находится между Y и Z, то \(XY=XZ+YZ\), откуда \(XZ=12-8=4\) см. Если Z находится между X и Y, то \(XY=XZ+YZ\), и снова \(XZ=12-8=4\) см.

Ответ: возможны длины \(XZ=20\) см и \(XZ=4\) см.