Задача 5. В равнобедренной трапеции основания равны 10 см и 16 см, а один из углов при основании равен 60°. Найдите длину боковой стороны трапеции.

Разность оснований равна \(16-10=6\) см. В равнобедренной трапеции выступы меньшего основания по краям равны, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(6:2=3\) см.

Получается прямоугольный треугольник с углом \(60°\), прилежащим катетом 3 см и гипотенузой, равной боковой стороне. Поэтому \(\cos 60°=3:c\), где \(c\) — длина боковой стороны.

Так как \(\cos 60°=\frac12\), получаем \(c=6\) см.

Ответ: 6 см.