Задача 6. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Известно, что BK = 5 см, KC = 3 см. Найдите периметр параллелограмма.

Сначала найдём сторону BC: \(BC=BK+KC=5+3=8\) см.

Поскольку \(AD\parallel BC\), а AK — биссектриса угла DAB, из пересечения биссектрисы с BC следует, что \(AD=BK\). Значит, \(AD=5\) см. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AB=CD=BC=8\) см и \(AD=BC=5\) см.

Тогда периметр равен \(2(AB+BC)=2(8+5)=26\) см.

Ответ: 26 см.