Задача №5. В ромбе MPKN с тупым углом K диагонали пересекаются в точке E. Один из углов треугольника PKE равен 17°. Найдите остальные углы этого треугольника.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle PEK=90°\). Диагональ MK биссектрисса угла K ромба, значит угол PKE — половина тупого угла K и больше 45°. Следовательно, угол 17° не может быть углом PKE или PEK; это угол KPE.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому \(\angle PKE=180°-90°-17°=73°\).

Ответ: остальные углы равны 73° и 90°.