Задача 6.5. В парке проложены дорожки, как показано на рисунке. Двое рабочих начали их асфальтировать, одновременно стартовав из точки A. Они укладывают асфальт с постоянными скоростями: первый — на участке A—B—C, второй — на участке A—D—E—F—C. В итоге они закончили работу одновременно, потратив на неё 9 часов. Известно, что второй работает в 1,2 раза быстрее первого. Сколько минут второй укладывал асфальт на участке DE?

По рисунку длины участков выражаются в одинаковых условных отрезках: для первого рабочего путь составляет 1 + 2 + 2 = 5 таких отрезков, а для второго — 1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 6. Это согласуется с тем, что скорость второго в 1,2 раза выше: 6 / 5 = 1,2.

1. Первый рабочий проходит 5 условных отрезков за 9 часов, поэтому его скорость равна 5 / 9 отрезка в час.
2. Скорость второго равна 1,2 · 5 / 9 = 2 / 3 отрезка в час.
3. Участок DE — один условный отрезок, значит, время на него равно 1 / (2 / 3) = 1,5 часа.
4. Переведём в минуты: 1,5 · 60 = 90 минут.

Ответ: 90 минут.