Задача 6 (неравенство, $0<a<1$). Решите $\left(\frac{1}{3}\right)^x\geq9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 6 (неравенство, $0<a<1$). Решите $\left(\frac{1}{3}\right)^x\geq9$.$ Фото задания

Задача 6 (неравенство, $0<a<1$). Решите $\left(\frac{1}{3}\right)^x\geq9$.

Accepted Answer

Представим 9 как степень основания $\frac{1}{3}$: $9=3^2=\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}$. Поскольку основание $\frac{1}{3}$ находится между 0 и 1, функция убывает, поэтому при сравнении показателей знак неравенства меняется: $x\leq-2$.

Ответ: $x\in(-\infty;-2]$.

Задача 6 (неравенство, \(0&lt;a&lt;1\)). Решите \(\left(\frac{1}{3}\right)^x\geq9\).

Ответ:

Задача 6 (неравенство, \(0<a<1\)). Решите \(\left(\frac{1}{3}\right)^x\geq9\).