Контрольные задания > Задача 6. Письменно. Прямоугольник разделён двумя вертикальными и двумя горизонтальными отрезками на девять прямоугольных частей. Площади некоторых из получившихся частей указаны на рисунке. Найдите площадь верхней правой части.
Вопрос:

Задача 6. Письменно. Прямоугольник разделён двумя вертикальными и двумя горизонтальными отрезками на девять прямоугольных частей. Площади некоторых из получившихся частей указаны на рисунке. Найдите площадь верхней правой части.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1. Обозначим неизвестные площади как x, y, z, w. Из подобия прямоугольников следует, что площади соседних частей относятся как их соответствующие стороны. Таким образом, 30/21 = x/35 = w/y и 7/x = w/z.
2. Из 30/21 = x/35 получаем x = (30 * 35) / 21 = 50.
3. Из 30/21 = w/y и 7/x = w/z, а также зная, что 35/10 = x/w и 10/8 = y/z.
4. Из 35/10 = 50/w получаем w = (50 * 10) / 35 = 100/7.
5. Из 7/50 = (100/7)/z получаем z = (50 * 100) / (7 * 7) = 5000/49.
6. Из 10/8 = y/(5000/49) получаем y = (10 * 5000) / (8 * 49) = 50000 / 392 = 1250/9.
7. Проверка: 30/21 = 50/35 = (100/7)/(1250/9) = 1.428...
8. Верхняя правая часть равна 7.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие