Задача 9. Квадрат разбили на три прямоугольника как показано на рисунке. Их периметры равны 8, 10, 12 см. Найдите периметр квадрата.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Обозначим стороны прямоугольников. Пусть стороны квадрата равны S.

2. Пусть верхний прямоугольник имеет стороны a и b, левый нижний - b и c, правый нижний - b и d.

3. Периметры: 2(a+b)=10, 2(b+c)=8, 2(b+d)=12.

4. Из периметров: a+b=5, b+c=4, b+d=6.

5. Так как это квадрат, то a+c = S и b = S.

6. Подставляем b=S в уравнения: a+S=5, S+c=4, S+d=6.

7. Из a+c=S и S+c=4 => a = S - c = S - (4-S) = 2S - 4.

8. Подставляем в a+S=5: (2S-4) + S = 5 => 3S = 9 => S = 3.

9. Периметр квадрата равен 4*S = 4*3 = 12.