Задача 6. При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 317 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4090-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 262 144 идентификаторов.

Размер алфавита: \(10+4090=4100\) символов.

Для одного символа требуется \(\lceil\log_2 4100\rceil=13\) бит, поскольку \(2^{12}=4096<4100\le8192=2^{13}\).

Один идентификатор занимает \(317\cdot13=4121\) бит, то есть \(\left\lceil\frac{4121}{8}\right\rceil=516\) байт.

Общий объём: \(516\cdot262144=135\,266\,304\) байт.

Перевод в мегабайты: \(135\,266\,304\div(1024^2)=129\) Мбайт.

Ответ: 129