Задача 6. Радиус планеты Марс \(R_{м}=3400\ км\), масса \(M_{м}=6{,}4\cdot10^{23}\ кг\). Найдите первую космическую скорость для Марса.

Переведём радиус в метры:

\[R=3400\ км=3{,}4\cdot10^6\ м.\]

Первая космическая скорость определяется формулой:

\[v_1=\sqrt{\frac{GM}{R}},\]

где \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\ Н\cdotм^2/кг^2\).

Подставим данные:

\[v_1=\sqrt{\frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot6{,}4\cdot10^{23}}{3{,}4\cdot10^6}}\approx3543\ м/с.\]

\[v_1\approx3{,}54\ км/с.\]

Ответ: первая космическая скорость на Марсе примерно \(3{,}54\ км/с\).