Задача 7. Спутник движется по круговой орбите радиусом \(r=8000\ км\) вокруг Земли. Масса Земли \(M=6\cdot10^{24}\ кг\). Найдите его центростремительное ускорение.

Переведём радиус орбиты в метры:

\[r=8000\ км=8\cdot10^6\ м.\]

Центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения на данной высоте:

\[a=\frac{GM}{r^2}.\]

Подставим значения:

\[a=\frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}{(8\cdot10^6)^2}\approx6{,}25\ м/с^2.\]

Ответ: \(a\approx6{,}25\ м/с^2\).