Задача 6. Радиус планеты Марс Rм=3400 км, масса Mм=6,4·10²³ кг. Найдите первую космическую скорость для Марса.

Переведём радиус в метры: \(R_{м}=3400\) км \(=3.4\cdot10^{6}\) м.

Первая космическая скорость: \(v_1=\sqrt{\frac{GM_{м}}{R_{м}}}\), где \(G=6.67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

Подставим данные: \(v_1=\sqrt{\frac{6.67\cdot10^{-11}\cdot6.4\cdot10^{23}}{3.4\cdot10^{6}}}\approx3543\) м/с.

Ответ: \(v_1\approx3.54\) км/с.