Задача 7. Спутник движется по круговой орбите радиусом r=8000 км вокруг Земли. Найдите его центростремительное ускорение. Масса Земли M=6·10²⁴ кг.

Переведём радиус орбиты в метры: \(r=8000\) км \(=8\cdot10^{6}\) м.

Центростремительное ускорение спутника создаётся силой тяготения: \(a_{ц}=\frac{GM}{r^{2}}\).

Подставим данные: \(a_{ц}=\frac{6.67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}{(8\cdot10^{6})^{2}}\approx6.25\) м/с².

Ответ: \(a_{ц}\approx6.25\) м/с².