Задача № 6. Рассчитайте дифференцированный платёж по дням. Условие: сумма кредита — 300 000 руб., срок кредита — 6 месяцев, с июля по декабрь включительно, год не високосный, ставка по кредиту — 20 % годовых. Погашение кредита осуществляется дифференцированными платежами. Найдите итоговую сумму всех платежей по кредиту за весь период.

Считаем, что основной долг погашается равными частями ежедневно, а проценты начисляются на остаток долга по ставке \(20\%/365\) за день. В невисокосном году с июля по декабрь включительно \(31+31+30+31+30+31=184\) дня.

1. Ежедневная часть основного долга: \(300\,000/184\approx1\,630.4348\) руб.

2. Перед ежедневными платежами остатки составляют \(300\,000\cdot184/184,\ 300\,000\cdot183/184,\ldots,300\,000\cdot1/184\) руб. Их сумма равна \((300\,000/184)\cdot(184\cdot185/2)=27\,750\,000\) руб.

3. Общие проценты за период: \(27\,750\,000\cdot0.20/365\approx15\,205.48\) руб.

4. Итоговая сумма платежей равна сумме основного долга и процентов: \(300\,000+15\,205.48=315\,205.48\) руб.

Ответ: итоговая сумма всех платежей за 184 дня — около 315 205,48 руб.