Задача 6. Расставьте цифры от 2 до 6 (каждую — по одному разу) в пустые кружочки так, чтобы сумма цифр в вершинах каждого треугольника равнялась числу, записанному внутри треугольника. В среднем кружке уже поставлена цифра 1. Достаточно привести один пример.

Обозначим пустые кружки по кругу, начиная с верхнего левого, буквами A, B, C, D, E. По рисунку:

• \(A+B+1=9\), поэтому \(A+B=8\);
• \(B+C+1=10\), поэтому \(B+C=9\);
• \(C+D+1=9\), поэтому \(C+D=8\);
• \(D+E+1=10\), поэтому \(D+E=9\);
• \(E+A+1=7\), поэтому \(E+A=6\).

Подходящее распределение: \(A=2, B=6, C=3, D=5, E=4\). Проверка: суммы треугольников равны соответственно 9, 10, 9, 10 и 7.

Ответ: верхний левый — 2, верхний правый — 6, правый — 3, нижний — 5, левый — 4.