Задача №6. Разделить многочлен 6x³ + 7x² − 6x + 1 на многочлен 3x − 1.

Делим старшие члены: 6x³ : 3x = 2x². Вычитаем произведение (3x − 1) · 2x² = 6x³ − 2x²; получаем 9x² − 6x + 1.

Далее 9x² : 3x = 3x. Вычитаем (3x − 1) · 3x = 9x² − 3x; получаем −3x + 1.

Затем (−3x) : 3x = −1. Вычитаем (3x − 1) · (−1) = −3x + 1; остаток равен 0.

Ответ: 2x² + 3x − 1.