Задача 7 №8351. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен \(10\sqrt{3}\). Найдите длину стороны этого треугольника.

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности выражается формулой \(r=\frac{a\sqrt{3}}{6}\), где \(a\) — длина стороны.

Подставим значение радиуса:

\[10\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{6}.\]

Умножим обе части на 6 и разделим на \(\sqrt{3}\):

\[a=\frac{60\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=60.\]

Ответ: 60.