Задача 7. Две стороны треугольника равны 11 см и 13 см, а угол между ними 30°. Найдите третью сторону.

По теореме косинусов для стороны, лежащей напротив угла 30°:

\(c^2=11^2+13^2-2\cdot11\cdot13\cos30^\circ\).

Так как \(\cos30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\), получаем \(c^2=290-143\sqrt3\), поэтому \(c=\sqrt{290-143\sqrt3}\approx6.64\) см.

Ответ: примерно 6,64 см.