Задача 9. Диагонали параллелограмма равны 10 см и 14 см, а одна из сторон 8 см. Найдите вторую сторону.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам. Рассмотрим треугольник, образованный двумя сторонами и половинами диагоналей: его стороны равны 8 см, 5 см и 7 см. По теореме параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон:

\(10^2+14^2=2(8^2+b^2)\).

\(296=128+2b^2\), значит \(b^2=84\), откуда \(b=2\sqrt{21}\approx9.17\) см.

Ответ: \(2\sqrt{21}\) см (примерно 9,17 см).