Задача 7. Из прямоугольника 5×7 клеточек вырезали несколько фигурок вида [фигурка из 3 клеток в форме Г]. После этого осталась одна фигурка. Какая из приведённых ниже фигурок могла остаться? Если ответов несколько, то укажите их все. Фигурки могут быть повёрнуты и перевёрнуты.

В прямоугольнике 5 × 7 = 35 клеток. Каждая вырезанная фигурка занимает 3 клетки, поэтому число клеток оставшейся фигурки должно давать остаток 2 при делении на 3.

У фигурок А, Б, В, Г, Д соответственно 3, 4, 5, 6 и 7 клеток. Условию по числу клеток соответствуют Б, В и Д. Однако одной проверки площади недостаточно, чтобы установить, что оставшуюся часть действительно можно покрыть фигурками заданной формы.

Без чертежа разбиения прямоугольника или дополнительного обоснования проверить возможность покрытия для этих вариантов нельзя.

Ответ: по площади возможны Б, В и Д; для окончательного выбора требуется проверить, можно ли покрыть оставшуюся часть фигурками формы Г.