Задача 7. Лёгкий рычаг длиной 1 м опирается на точку, делящую его в отношении 2:3 (от левого края). К левому концу подвешен груз массой m₁ = 6 кг. Какой груз нужно подвесить к правому концу, чтобы рычаг был в равновесии?

Опора делит рычаг на плечи 2/(2 + 3) = 0,4 м слева и 3/(2 + 3) = 0,6 м справа.

Для равновесия моменты сил должны быть равны: m₁g · 0,4 = m₂g · 0,6. Сокращаем g и подставляем m₁ = 6 кг:

m₂ = (6 · 0,4) / 0,6 = 4 кг.

Ответ: к правому концу нужно подвесить груз массой 4 кг.