Задача 8. Однородная балка длиной L = 4 м и массой M = 20 кг закреплена на опоре, находящейся на расстоянии 1 м от левого конца. К левому концу балки подвешен груз m = 10 кг. Какую вертикальную силу F нужно приложить к правому концу балки, чтобы система была в равновесии? Считать g = 10 м/с².

Относительно опоры груз массой 10 кг создаёт момент против часовой стрелки: 10 · 10 · 1 = 100 Н·м.

Центр тяжести однородной балки находится посередине, в 2 м от левого конца, то есть на 1 м правее опоры. Вес балки создаёт момент по часовой стрелке: 20 · 10 · 1 = 200 Н·м.

Для равновесия момент силы F, приложенной на расстоянии 3 м справа от опоры, должен быть 100 Н·м против часовой стрелки. Это соответствует силе, направленной вверх: 3F = 100, поэтому F = 100/3 ≈ 33,3 Н.

Ответ: силу примерно 33,3 Н нужно приложить вертикально вверх.