Задача 7. Рис. 5.71. Найти AC.

В прямоугольном треугольнике BCE угол при E равен \(60^\circ\), а \(EC=5\). Поэтому

\[\tan 60^\circ=\frac{BC}{EC},\qquad BC=5\sqrt3.\]

В прямоугольном треугольнике ABC угол при A равен \(30^\circ\). Следовательно, катет \(BC\), лежащий напротив угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы, а

\[AC=BC\sqrt3=5\sqrt3\cdot\sqrt3=15.\]

Ответ: \(AC=15\).