Задача 7. Тепловой баланс с потерями (упрощённо). В калориметр налили 0,8 кг воды при 20 °C и опустили в неё железный брусок массой 0,2 кг, нагретый до 100 °C. Какая температура установится? cводы = 4200, cжелеза = 460 Дж/(кг·°C). Потери теплоты не учитывать.

При отсутствии потерь теплота, отданная железом, равна теплоте, полученной водой. Обозначим установившуюся температуру через \(t\).

1. Записываем тепловой баланс: \(0.2\cdot460\cdot(100-t)=0.8\cdot4200\cdot(t-20)\).
2. Решая уравнение, получаем: \(9200-92t=3360t-67200\), откуда \(76400=3452t\).
3. Вычисляем: \(t=76400/3452\approx22.13\) °C.

Ответ: установится температура примерно 22,1 °C.