Задача №72. Определите силу прикладываемую рабочим к большему плечу рычага, равному 45дм, если рабочий поднимает камень массой 290кг, а меньшее плечо равно 9дм.

Дано:

• Большее плечо рычага (l_1) = 45 дм = 4.5 м
• Масса камня (m) = 290 кг
• Меньшее плечо рычага (l_2) = 9 дм = 0.9 м
• Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.8 м/с² (примем для расчета силы тяжести камня)

Найти:

• Силу (F_1), прикладываемую к большему плечу

Решение:

Для начала найдем силу тяжести камня, которую нужно поднять:

• \[ F_2 = mg \]
• \[ F_2 = 290 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \]
• \[ F_2 = 2842 \text{ Н} \]

Принцип рычага гласит, что момент силы, действующий на одно плечо, равен моменту силы, действующему на другое плечо (при условии равновесия):

• \[ F_1 imes l_1 = F_2 imes l_2 \]

Теперь найдем силу F_1:

• \[ F_1 = \frac{F_2 imes l_2}{l_1} \]
• \[ F_1 = \frac{2842 \text{ Н} \times 0.9 \text{ м}}{4.5 \text{ м}} \]
• \[ F_1 = \frac{2557.8 \text{ Нм}}{4.5 \text{ м}} \]
• \[ F_1 \approx 568.4 \text{ Н} \]

Ответ: Приблизительно 568.4 Н