Задача 8. Определить центростремительную силу, действующую на протон в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл (вектор магнитной индукции перпендикулярен вектору скорости), если радиус окружности, по которой он движется, равен 5 см. С каким ускорением движется электрон в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл?

Первая часть. Для движения заряженной частицы по окружности:

\[F_ц=\frac{mv^2}{r},\qquad qvB=\frac{mv^2}{r}.\]

Из второго равенства найдём скорость:

\[v=\frac{qBr}{m}.\]

Тогда центростремительная сила:

\[F_ц=qvB=\frac{q^2B^2r}{m}.\]

Для протона: \(q=1.6\cdot10^{-19}\text{ Кл}\), \(m_p=1.67\cdot10^{-27}\text{ кг}\), \(B=0.01\text{ Тл}\), \(r=0.05\text{ м}\).

\[F_ц=\frac{(1.6\cdot10^{-19})^2(0.01)^2\cdot0.05}{1.67\cdot10^{-27}}\approx7.7\cdot10^{-17}\text{ Н}.\]

Ответ для протона: \(F_ц\approx7.7\cdot10^{-17}\text{ Н}\).

Вторая часть. Для вычисления ускорения электрона необходимы его скорость или радиус траектории. В видимой части условия эти данные не указаны, поэтому численное значение ускорения электрона определить нельзя.