Задача 8. При измерении длины отрезка получено значение 12,3 см. Известно, что реальное значение лежит в интервале от 12,1 см до 12,5 см. Оцените абсолютную и относительную погрешность этого измерения.

Измеренное значение равно середине интервала:

\(l=12,3\) см.

Максимальная абсолютная погрешность равна половине длины интервала:

\(\Delta l=12,5-12,3=0,2\) см.

Относительная погрешность:

\(\delta=\dfrac{\Delta l}{l}=\dfrac{0,2}{12,3}\approx0,0163\).

В процентах: \(0,0163\cdot100\%\approx1,63\%\).

Ответ: абсолютная погрешность — 0,2 см, относительная — примерно 1,63%.