Задача 8. В треугольнике ABC сторона AC = 21, AB = 14, BC = 15. Найдите отрезки AD и DC, на которые биссектриса BD делит сторону AC.

По теореме о биссектрисе AD:DC = AB:BC = 14:15. Всего в отношении 14 + 15 = 29 частей.

Одна часть равна 21/29, поскольку AD + DC = AC = 21.

Тогда AD = 14 · 21/29 = 294/29, а DC = 15 · 21/29 = 315/29.

Проверка: 294/29 + 315/29 = 609/29 = 21.

Ответ: AD = 294/29, DC = 315/29.