Задача 9.2 #139582 (E4CE6B) Решите уравнение x² - 81 = 0. Если уравнение имеет более двух корней, запишите все корни.

Решение:

Уравнение \( x^2 - 81 = 0 \) является неполным квадратным уравнением. Его можно решить двумя способами:

1. Перенос и извлечение корня:


2. \( x^2 = 81 \)


3. \( x = \pm\sqrt{81} \)


4. \( x = \pm 9 \)


5. Разность квадратов:


6. \( x^2 - 9^2 = 0 \)


7. \( (x - 9)(x + 9) = 0 \)


8. Отсюда следует, что \( x - 9 = 0 \) или \( x + 9 = 0 \).


9. \( x = 9 \) или \( x = -9 \).

Ответ: 9, -9