Задача № 9 (повышенной сложности). Самолёт массой 14 т, пройдя по взлётной полосе путь 600 м, приобретает необходимую для отрыва от поверхности Земли скорость 144 км/ч. Считая движение равноускоренным, определите время разгона, ускорение и силу, сообщающую самолёту это ускорение.

Дано: \(m=14\text{ т}=14000\text{ кг}\), \(s=600\text{ м}\), \(v_0=0\), \(v=144\text{ км/ч}=40\text{ м/с}\).

Из формулы \(v^2-v_0^2=2as\) найдём ускорение:

\[a=\frac{v^2}{2s}=\frac{40^2}{2\cdot600}=\frac{1600}{1200}=\frac43\approx1.33\text{ м/с}^2.\]

Время разгона:

\[t=\frac{v}{a}=\frac{40}{4/3}=30\text{ с}.\]

Сила:

\[F=ma=14000\cdot\frac43\approx18667\text{ Н}\approx18.7\text{ кН}.\]

Ответ: \(t=30\text{ с}\), \(a\approx1.33\text{ м/с}^2\), \(F\approx1.87\cdot10^4\text{ Н}\) (около \(18.7\text{ кН}\)).