Задача 9. Турист прошёл треть пути со скоростью 3 км/ч, а оставшуюся часть пути бежал со скоростью 6 км/ч. Какова средняя скорость туриста на всём маршруте?

Пусть весь путь равен \(S\) км. Тогда турист прошёл \(S/3\) км со скоростью 3 км/ч, а пробежал \(2S/3\) км со скоростью 6 км/ч.

Время ходьбы: \((S/3) : 3 = S/9\) ч. Время бега: \((2S/3) : 6 = S/9\) ч.

Общее время равно \(2S/9\) ч, поэтому средняя скорость составляет \(S : (2S/9) = 4.5\) км/ч.

Ответ: 4,5 км/ч.