Задача 3Б: Меньшая диагональ ромба, равная 13, разбивает его на два равных треугольника. Найдите радиус окружности, описанной около полученного треугольника, если высота ромба равна 12. Ответ округлите до целых.

1. **Понимание задачи:** * Дана меньшая диагональ ромба ( d_1 = 13 ). * Дана высота ромба ( h = 12 ). * Ромб разбит диагональю на два равных треугольника. * Нужно найти радиус окружности, описанной около полученного треугольника. 2. **Анализ:** Рассмотрим один из треугольников, образованных диагональю. Этот треугольник равнобедренный, так как ромб состоит из двух равнобедренных треугольников. Нам нужно найти радиус описанной окружности около этого треугольника. Формула для радиуса описанной окружности: (R = rac{abc}{4S}), где (a, b, c) - стороны треугольника, а (S) - его площадь. В нашем случае, стороны треугольника - это сторона ромба (a), сторона ромба (a) и диагональ (d_1 = 13). Площадь треугольника - половина площади ромба. 3. **Решение:** Из предыдущей задачи мы знаем, что площадь ромба (S = 202.8). Тогда площадь треугольника (S_{\triangle} = rac{202.8}{2} = 101.4). Также, из предыдущей задачи мы нашли сторону ромба (a = rac{13x}{12} = rac{13 cdot 15.6}{12} = rac{202.8}{12} = 16.9). Теперь можем найти радиус описанной окружности: (R = rac{a cdot a cdot d_1}{4 S_{\triangle}} = rac{16.9 cdot 16.9 cdot 13}{4 cdot 101.4} = rac{3709.57}{405.6} approx 9.145) Округлим до целых: (R approx 9) 4. **Ответ:** Радиус окружности, описанной около полученного треугольника, равен 9.