Задача №5 Большой поршень гидравлической машины, площадь которого 60 см², поднимает груз весом 3000Н. Найдите площадь меньшего поршня, если на него действует сила 200H.

Для решения задачи воспользуемся принципом гидравлической машины: отношение сил равно отношению площадей поршней: $$ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} $$, где $$F_1$$ - сила, действующая на малый поршень, $$A_1$$ - площадь малого поршня, $$F_2$$ - сила, действующая на большой поршень, $$A_2$$ - площадь большого поршня. В нашем случае: $$F_1$$ = 200 Н, $$F_2$$ = 3000 Н, $$A_2$$ = 60 см². Выразим площадь малого поршня: $$ A_1 = \frac{F_1 \cdot A_2}{F_2} $$ Подставляем значения: $$ A_1 = \frac{200 \text{ Н} \cdot 60 \text{ см}^2}{3000 \text{ Н}} = \frac{12000}{3000} \text{ см}^2 = 4 \text{ см}^2 $$ Ответ: Площадь меньшего поршня равна 4 см².