Задача 2 Дано: BC = AD, BE = DF, AE = CF. Доказать: a) Δ ADF = Δ CBE; б) Δ ABE = Δ CDF.

Для доказательства равенства треугольников воспользуемся признаками равенства треугольников.

a) Рассмотрим треугольники ADF и CBE.

1. AD = BC (дано).
2. DF = BE (дано).
3. Угол ADF = углу CBE (так как ABCD - параллелограмм, углы прилежащие к одной стороне равны).

Следовательно, треугольники ADF и CBE равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

б) Рассмотрим треугольники ABE и CDF.

1. AE = CF (дано).
2. BE = DF (дано).
3. AB = CD (как противоположные стороны параллелограмма).

Следовательно, треугольники ABE и CDF равны по трем сторонам (третий признак равенства треугольников).

Ответ: Треугольники ADF и CBE равны; треугольники ABE и CDF равны.