Задача 5. Для получения латуни сплавили куски меди массой 178 кг и цинка массой 355 кг. Определите плотности латуни. Объем сплава равен сумме объемов его составных частей. Плотность меди 8900 кг/м³, плотность цинка 7100 кг/м³.

Для решения задачи необходимо сначала найти объемы меди и цинка, затем найти общий объем латуни и общую массу латуни, а затем рассчитать плотность латуни.

1. Определение объема меди: $$V_{меди} = \frac{m_{меди}}{\rho_{меди}} = \frac{178 \text{ кг}}{8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0.02 \text{ м}^3$$
2. Определение объема цинка: $$V_{цинка} = \frac{m_{цинка}}{\rho_{цинка}} = \frac{355 \text{ кг}}{7100 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0.05 \text{ м}^3$$
3. Определение общего объема латуни: $$V_{латуни} = V_{меди} + V_{цинка} = 0.02 \text{ м}^3 + 0.05 \text{ м}^3 = 0.07 \text{ м}^3$$
4. Определение общей массы латуни: $$m_{латуни} = m_{меди} + m_{цинка} = 178 \text{ кг} + 355 \text{ кг} = 533 \text{ кг}$$
5. Расчет плотности латуни: $$ \rho_{латуни} = \frac{m_{латуни}}{V_{латуни}} = \frac{533 \text{ кг}}{0.07 \text{ м}^3} \approx 7614.29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Ответ: 7614.29 кг/м³