Контрольные задания > Задача №3 Двое друзей, Петя и Миша, поделили торт поровну, но Петя съел свою половину целиком, а Миша съел лишь своей доли. Затем мама сказала, что её доля составила торта. а) Кто съел больше Петя или Миша? Объясните почему. б) Если половина съеденного Петёй части торта весит 180 г, то какой вес имеет весь торт?
Вопрос:

Задача №3 Двое друзей, Петя и Миша, поделили торт поровну, но Петя съел свою половину целиком, а Миша съел лишь своей доли. Затем мама сказала, что её доля составила торта. а) Кто съел больше Петя или Миша? Объясните почему. б) Если половина съеденного Петёй части торта весит 180 г, то какой вес имеет весь торт?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сравниваем доли, съеденные Петей и Мишей, чтобы определить, кто съел больше. Затем находим вес всего торта, зная вес половины Петиной доли.

Решение задачи №3

а) Петя съел половину торта, то есть 1/2. Миша съел 2/3 от своей половины. Чтобы узнать, какую часть торта съел Миша, нужно умножить его долю на 1/2:

\[\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]

Миша съел 1/3 торта.

Сравним, кто съел больше: Петя (1/2) или Миша (1/3). Приведем к общему знаменателю 6:

\[\frac{1}{2} = \frac{3}{6}\] \[\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\]

Так как 3/6 > 2/6, то Петя съел больше, чем Миша.

б) Если половина съеденного Петей торта весит 180 г, то есть 1/2 от 1/2 торта (1/4 торта) весит 180 г, то весь торт весит:

\[180 \cdot 4 = 720\]

Весь торт весит 720 грамм.

Проверка за 10 секунд: Сравнили доли и умножили вес четверти торта на 4.

Уровень Эксперт: Умение сравнивать дроби и находить части от целого помогает решать сложные задачи на пропорции.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие