Задача №1 В рецепте овощного салата указано, что нужно взять: кг картофеля, кг моркови и кг огурцов. а) Сколько всего килограммов овощей потребуется для салата? Ответ представьте в виде несократимой дроби. 6) На сколько килограммов картофеля нужно больше, чем моркови? Ответ запишите в виде дроби.

Решение задачи №1

а) Сначала найдем, сколько всего килограммов овощей нужно для салата. Для этого сложим все дроби:

\[\frac{3}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{10}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 5 и 10 будет 20. Домножим числители на соответствующие множители:

\[\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{15}{20} + \frac{4}{20} + \frac{2}{20}\]

Теперь сложим числители:

\[\frac{15 + 4 + 2}{20} = \frac{21}{20}\]

Итак, всего нужно 21/20 кг овощей.

б) Теперь найдем, на сколько килограммов картофеля нужно больше, чем моркови. Для этого вычтем из количества картофеля количество моркови:

\[\frac{3}{4} - \frac{1}{5}\]

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 20:

\[\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{15}{20} - \frac{4}{20}\]

Вычтем числители:

\[\frac{15 - 4}{20} = \frac{11}{20}\]

Итак, картофеля нужно больше на 11/20 кг, чем моркови.

Проверка за 10 секунд: Сложили все овощи вместе и вычли количество моркови из количества картофеля.

Читерский прием: При работе с дробями всегда ищи общий знаменатель, чтобы упростить вычисления.