Задача 2. Ha окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA=68°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB - диаметр окружности, то угол ANB - прямой и равен 90°. В треугольнике ANB угол NBA равен 68°, следовательно, угол NAB равен 90° - 68° = 22°.

Угол NAB и угол NMB опираются на одну и ту же дугу NB, следовательно, они равны. Значит, угол NMB равен 22°.

Ответ: 22°