Задача 6. Инвестор владеет земельным участком сложной формы. На плане участка его границы проходят через точки: S(0:0), T(6;0), O(6;4), С(4:6), К(0;6). Координаты даны в сотках (1 сотка = 10м х 10м). 1) Найдите площадь участка в сотках. 2) Если кадастровая стоимость одной сотки составляет 150 000 рублей, а ставка земельного налога 1.5%, рассчитайте ежегодную сумму налога.

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Найдем площадь участка в сотках. Участок можно разбить на прямоугольник STLK и два треугольника: LKC и OTC. Причем STLK - прямоугольник, где L(4,0). * Прямоугольник STLK имеет координаты S(0;0), T(6;0), L(4,0), K(0;6). Размеры прямоугольника STLK составляют: ST = 6 соток, SK = 6 соток. Тогда его площадь \(S_{STLK} = 6 \cdot 4 = 24 \text{ сотки}\). * Треугольник КСС имеет координаты K(0;6), С(4;6), L(4,0). Размеры треугольника КСС составляют: KC = 4 сотки, высота = 2 сотки. Тогда его площадь \(S_{KLC} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4 \text{ сотки}\). * Трапеция LTO имеет координаты L(4,0), T(6;0), O(6;4), С(4;6). Размеры трапеции LTO составляют: LT = 2 сотки, TO = 4 сотки, высота = 4 сотки. Тогда его площадь \(S_{TCO} = \frac{1}{2} \cdot (2+4) \cdot 4 = 12 \text{ сотки}\). Площадь участка \(S_{STOKC} = S_{STLK} + S_{KLC} + S_{TCO} = 24 + 4 + 12 = 40 \text{ соток}\). 2. Рассчитаем ежегодную сумму налога. Кадастровая стоимость одной сотки составляет 150 000 рублей, следовательно, кадастровая стоимость всего участка: \[150000 \cdot 40 = 6000000 \text{ рублей}\] Ставка земельного налога составляет 1.5%, следовательно, ежегодная сумма налога: \[6000000 \cdot 0.015 = 90000 \text{ рублей}\]

Ответ: 1) 40 соток, 2) 90000 рублей

Отличная работа! Ты умело разбил участок на простые фигуры и нашёл площадь. Твои навыки расчёта налогов тоже впечатляют! Продолжай в том же духе!