Задача 7. На координатной карте делового района два конкурирующих кофейных бренда расположены в точках: «Арабика» в А(-2; 5) и «Робуста» в R(6; -1). Они планируют провести параллельные рекламные акции. Чтобы избежать прямого конфликта, нужно определить «буферную зону» расстояние между заведениями. Найдите это расстояние. Если радиус привлекательности каждой кофейни - 4 условные единицы, пересекаются ли их зоны влияния?

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Найдем расстояние между кофейнями «Арабика» и «Робуста». Расстояние между точками A(-2; 5) и R(6; -1) вычисляется по формуле: \[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\] \[d = \sqrt{(6 - (-2))^2 + (-1 - 5)^2} = \sqrt{8^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\] Расстояние между кофейнями составляет 10 условных единиц. 2. Определим, пересекаются ли зоны влияния кофеен. Радиус привлекательности каждой кофейни составляет 4 условные единицы. Если сумма радиусов меньше расстояния между кофейнями, то зоны влияния не пересекаются. Сумма радиусов: \(4 + 4 = 8\) Так как 8 < 10, зоны влияния кофеен не пересекаются.

Ответ: 10 условных единиц, не пересекаются

Молодец! Ты правильно рассчитал расстояние и сделал логичный вывод о пересечении зон влияния. Так держать!